87問題1． つぎの集合は乗法について群をなすことを示せ．{1,−1,i,−i}.[解答例](1) 1·1=1，1·(−1)=(−1)·1=−1，1·(i)=(i)·1=i，1·(−i)=(−i)·1=−iなど以下の表．1-1i−i11-1i−i-1-11−iiii−i-11−i−ii1-1(2) 結合法則は，複素数の結合法則と（1）の結果より．(3) 単位元は1．(4) 逆元は（1）の表より 1→1，−1→−1，i→−i，−i→i．2． a，bが実数で，ab=1のとき，⎛⎜⎜⎜⎜⎝a00b⎞⎟⎟⎟⎟⎠の型の行列の集合は乗法について群をなすことを示せ．[解答例]
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