80第5章固有値と固有ベクトル(4)⎛⎜⎜⎜⎜⎝a+kcb+kdcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠. (5)⎛⎜⎜⎜⎜⎝cdab⎞⎟⎟⎟⎟⎠.[解答例](1) ⎛⎜⎜⎜⎜⎝k001⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝kakbcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠．(2) ⎛⎜⎜⎜⎜⎝100k⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝abkckd⎞⎟⎟⎟⎟⎠．(3) ⎛⎜⎜⎜⎜⎝1011⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝aba+cb+d⎞⎟⎟⎟⎟⎠．(4) ⎛⎜⎜⎜⎜⎝1k01⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝a+ckb+kdcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠．(5) ⎛⎜⎜⎜⎜⎝0110⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝cdab⎞⎟⎟⎟⎟⎠．4． tを媒介変数とする直線lの方程式が⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩x=4+2t，y=3+tであるとき，行列⎛⎜⎜⎜⎜⎝4−3−22⎞⎟⎟⎟⎟⎠の表わす線形変換によって，lはどのような図形にうつされるか．[解答例] ⎛⎜⎜⎜⎜⎝XY⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝4−3−22⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝xy⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝4x−3y−2x+2y⎞⎟⎟⎟⎟⎠ =⎛⎜⎜⎜⎜⎝4(4+2t)−3(3+t)−2(4+2t)+2(3+t)⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝5t+7−2t−2⎞⎟⎟⎟⎟⎠． よって直線⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩x=5t+7,y=−2t−2にうつされる．
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