線形代数入門解答例

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6第1章行列(4)(−75−32)+(2−3−57)=(−52−89)．問2．　つぎの行列A，Bに対して，A−Bを求めよ．また−Aを求めよ．(1)A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝5768⎞⎟⎟⎟⎟⎠,　B=⎛⎜⎜⎜⎜⎝2314⎞⎟⎟⎟⎟⎠.(2)A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝20−1−3−20⎞⎟⎟⎟⎟⎠,　B=⎛⎜⎜⎜⎜⎝−1−321−23⎞⎟⎟⎟⎟⎠.[解答例](1)⎛⎜⎜⎜⎜⎝5768⎞⎟⎟⎟⎟⎠−⎛⎜⎜⎜⎜⎝2314⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝3454⎞⎟⎟⎟⎟⎠，−A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝−5−7−6−8⎞⎟⎟⎟⎟⎠．(2)⎛⎜⎜⎜⎜⎝20−1−3−20⎞⎟⎟⎟⎟⎠−⎛⎜⎜⎜⎜⎝−1−321−23⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝33−3−40−3⎞⎟⎟⎟⎟⎠，−A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝−201320⎞⎟⎟⎟⎟⎠．問3．　A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝1001⎞⎟⎟⎟⎟⎠，B=⎛⎜⎜⎜⎜⎝0111⎞⎟⎟⎟⎟⎠のとき，B+X=Aが成り立つような行列Xを求めよ．[解答例]B+X=A⇔X=A−B，⎛⎜⎜⎜⎜⎝1001⎞⎟⎟⎟⎟⎠−⎛⎜⎜⎜⎜⎝0111⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝1−1−10⎞⎟⎟⎟⎟⎠．問4．　A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝23410−1⎞⎟⎟⎟⎟⎠に対して，3Aおよび12Aを求めよ．[解答例]A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝23410−1⎞⎟⎟⎟⎟⎠．