51第4章行列式問1． 以下の行列の行列式を計算せよ．(1)⎛⎜⎜⎜⎜⎝1234⎞⎟⎟⎟⎟⎠. (2)⎛⎜⎜⎜⎜⎝2142⎞⎟⎟⎟⎟⎠. (3)⎛⎜⎜⎜⎜⎝5445⎞⎟⎟⎟⎟⎠.[解答例](1)∣∣∣∣∣∣1234∣∣∣∣∣∣=1·4−2·3=4−6=−2.(2)∣∣∣∣∣∣2142∣∣∣∣∣∣=2·2−4·1=0.(3)∣∣∣∣∣∣5445∣∣∣∣∣∣=5·5−4·4=9.問2． 回転行列R(θ)の行列式は1であることを示せ．[解答例]R(θ)=⎛⎜⎜⎜⎜⎝cosθ−sinθsinθcosθ⎞⎟⎟⎟⎟⎠.∣∣∣R(θ)∣∣∣=∣∣∣∣∣∣cosθ−sinθsinθcosθ∣∣∣∣∣∣=cos2θ−(−sinθ)sinθ=cos2θ+sin2θ=1.4.1行列式の意味問1． 以下の行列で表現される線形変換によって単位正方形がうつされる平行四辺形の面積を求めよ．
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