48第3章線形変換3． つぎの行列の表わす線形変換によって，4点(0,0)，(1,0)，(1,1)，(0,1)を頂点とする正方形の周および内部の点は，どのような図形にうつされるか．(1)⎛⎜⎜⎜⎜⎝1301⎞⎟⎟⎟⎟⎠. (2)⎛⎜⎜⎜⎜⎝32−14⎞⎟⎟⎟⎟⎠.[解答例](1)原点は不動：(0,0)↦→(0,0).⎛⎜⎜⎜⎜⎝1301⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝10⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝10⎞⎟⎟⎟⎟⎠， ⎛⎜⎜⎜⎜⎝1301⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝11⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝41⎞⎟⎟⎟⎟⎠， ⎛⎜⎜⎜⎜⎝1301⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝01⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝31⎞⎟⎟⎟⎟⎠.よって(0,0),(1,0),(4,1),(3,1)を頂点とする平行四辺形．✲✻yxO✲✻yxO(1,0)(3,1)(4,1)(2) 原点は不動：(0,0)↦→(0,0).⎛⎜⎜⎜⎜⎝32−14⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝10⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝3−1⎞⎟⎟⎟⎟⎠， ⎛⎜⎜⎜⎜⎝32−14⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝11⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝53⎞⎟⎟⎟⎟⎠， ⎛⎜⎜⎜⎜⎝32−14⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝01⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝24⎞⎟⎟⎟⎟⎠.以上を頂点とする平行四辺形．✲✻yxO✲✻yxO(2,4)(5,3)(3,−1)
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