36第3章線形変換 ⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝01⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝bd⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝−13⎞⎟⎟⎟⎟⎠よりb=−1，d=3．問3． 線形変換fと定数k,lに対し，以下の等式が成り立つことを示せ．f(kp1+lp2)=kf(p1)+lf(p2).[解答例] 線形変換の線形性（I）よりf(kp1+lp2)=f(kp1)+f(lp2)．さらに（II）よりf(kp1)=kf(p1)，f(lp2)=lf(p2)．よってf(kp1+lp2)=kf(p1)+lf(p2)．問4． 図3.7の左の図の2つの点MとNは，それぞれ右の図のどの点にこの線形変換のもとでうつされるか．[解答例] Mがうつる点をM′，Nがうつる点をN′とすると下図．✲✻OyxM′N′
元のページ ../index.html#36