線形代数入門解答例

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1.4.乗法の性質13ゆえにx=−ck,y=−dk．問8．　“AO，AB=AC　ならば　B=C”という命題が成り立たないことを，A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝2436⎞⎟⎟⎟⎟⎠，　B=⎛⎜⎜⎜⎜⎝1124⎞⎟⎟⎟⎟⎠，　C=⎛⎜⎜⎜⎜⎝3512⎞⎟⎟⎟⎟⎠としてたしかめよ．[解答例]AB=⎛⎜⎜⎜⎜⎝2436⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝1124⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝10181527⎞⎟⎟⎟⎟⎠,AC=⎛⎜⎜⎜⎜⎝2436⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝3512⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝10181527⎞⎟⎟⎟⎟⎠.よってAB=AC．しかしBC．問題1．　つぎの行列を計算せよ．(1)⎛⎜⎜⎜⎜⎝−123−2⎞⎟⎟⎟⎟⎠+⎛⎜⎜⎜⎜⎝3124⎞⎟⎟⎟⎟⎠.　　(2)3⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝1−4012−2⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠−2⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝201−132⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠.[解答例](1)⎛⎜⎜⎜⎜⎝−123−2⎞⎟⎟⎟⎟⎠+⎛⎜⎜⎜⎜⎝3124⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝2352⎞⎟⎟⎟⎟⎠.(2)3⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝1−4012−2⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠−2⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝201−132⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝3−4−12−23+26−6−6−4⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝−1−12−250−10⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠.2．　つぎの等式が成り立つように，a，b，c，dの値を定めよ．⎛⎜⎜⎜⎜⎝ab12⎞⎟⎟⎟⎟⎠+12⎛⎜⎜⎜⎜⎝421d−1⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝−572c3⎞⎟⎟⎟⎟⎠.