96付録B 行列の演算と群問題1． つぎの集合は乗法について群をなすことを示せ．{1,−1,i,−i}.2． a，bが実数で，ab=1のとき，⎛⎜⎜⎜⎜⎝a00b⎞⎟⎟⎟⎟⎠の型の行列の集合は乗法について群をなすことを示せ．3． {⎛⎜⎜⎜⎜⎝1001⎞⎟⎟⎟⎟⎠,⎛⎜⎜⎜⎜⎝−1001⎞⎟⎟⎟⎟⎠,⎛⎜⎜⎜⎜⎝100−1⎞⎟⎟⎟⎟⎠,⎛⎜⎜⎜⎜⎝−100−1⎞⎟⎟⎟⎟⎠,⎛⎜⎜⎜⎜⎝0110⎞⎟⎟⎟⎟⎠,⎛⎜⎜⎜⎜⎝0−110⎞⎟⎟⎟⎟⎠,⎛⎜⎜⎜⎜⎝01−10⎞⎟⎟⎟⎟⎠,⎛⎜⎜⎜⎜⎝0−1−10⎞⎟⎟⎟⎟⎠}が行列の乗法について群をなすことを証明せよ．4． つぎの集合は，（ ）の中の演算について群をなすことを示せ．（1）正の実数全体．（乗法）（2）整数全体．（加法）（3）2×3型の行列の全体．（加法）Allrightsreserved,OkadomeLab.
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