93付録B 行列の演算と群例1． aを任意の定数とし，⎛⎜⎜⎜⎜⎝1a01⎞⎟⎟⎟⎟⎠という形の行列全体の集合をSとするとつぎのことがわかる．（1）⎛⎜⎜⎜⎜⎝1a01⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝1b01⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝1a+b01⎞⎟⎟⎟⎟⎠∈Sであるから，行列の乗法についてSは閉じている．（2）Sの要素は2次の正方行列であるから，乗法の結合法則が成り立つ．（3）単位行列I=⎛⎜⎜⎜⎜⎝1001⎞⎟⎟⎟⎟⎠はSの要素である．（4）Sの要素⎛⎜⎜⎜⎜⎝1a01⎞⎟⎟⎟⎟⎠の逆行列⎛⎜⎜⎜⎜⎝1−a01⎞⎟⎟⎟⎟⎠はSの要素である．例2． 原点のまわりの角θだけの回転をRθと表わし，任意の角θに対する回転Rθ全体の集合をRとする．✲✻❨❨❪yOxα+ββα図B.1．合成変換．
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