92付録A 三角関数の加法定理・2倍角の公式・半角の公式上の式が成り立つことを，それぞれ正弦の加法定理，余弦の加法定理という．問1． 加法定理を用いて，sin(45◦+30◦)，cos(60◦+45◦)の値を計算せよ．問2． 原点を中心とする相似比kの相似変換をf，原点のまわりの角θの回転をgとする．合成変換f◦gの行列を求めよ．正弦，余弦の加法定理の式を辺々わり算して，つぎの正接の加法定理が得られる．tan(α±β)=tanα±tanβ1∓tanαtanβ.（復号同順）問3． 正接の加法定理を証明せよ．正弦，余弦，正接の加法定理で，β=αとおけば，つぎの2倍角の公式が得られる．sin2α=2sinαcosα.cos2α=cos2α−sin2α=1−2sin2α=2cos2α−1.tan2α=2tanα1−tan2α.2倍角の公式cos2α=1−2sin2α,cos2α=2cos2α−1からsin2α=1−cos2α2,cos2α=1+cos2α2.したがってtan2α=1−cos2α1+cos2α.これらを半角の公式という．問4． cos30◦=√32を用いて，sin15◦，cos15◦，tan15◦を求めよ．Allrightsreserved,OkadomeLab.
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