88練習問題上にうつされるとき，kの値を求めよ．7．（1）平面上で，点Pをx軸に関して対称に移動し，さらに原点のまわりに角2θだけ回転した点をP′とすれば，P′はx軸を角θだけ回転して得られる直線に関して，Pと対称な位置にあることを示せ．（2） 平面上で，原点のまわりにx軸を角θだけ回転して得られる直線に関する対称移動を表わす線形変換の行列を求めよ．練習問題B1． 2×2型の行列A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠に対して，s=a+d，t=ad−bcとおけば，Iを2次の単位行列として，つぎの等式が成り立つことを証明せよ．A2−sA+tI=O.2．（1）任意の2次元の列ベクトルvに対して，つねにXv=vとなる行列Xを求めよ．（2）任意の2次の正方行列Aに対して，つねにXA=AXとなる行列Xは，kを任意の数，Iを2次の単位行列として，X=kIという形をもつことを証明せよ．3． 行列⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠に，それぞれどのような行列を左からかければ，つぎの行列が得られるか．（1）⎛⎜⎜⎜⎜⎝kakbcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠． （2）⎛⎜⎜⎜⎜⎝abkckd⎞⎟⎟⎟⎟⎠． （3）⎛⎜⎜⎜⎜⎝aba+cb+d⎞⎟⎟⎟⎟⎠．（4）⎛⎜⎜⎜⎜⎝a+kcb+kdcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠． （5）⎛⎜⎜⎜⎜⎝cdab⎞⎟⎟⎟⎟⎠．Allrightsreserved,OkadomeLab.
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