59第4章行列式行列A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠の逆行列が存在するための必要十分条件はad−bc0であり，逆行列はA−1=1ad−bc⎛⎜⎜⎜⎜⎝d−b−ca⎞⎟⎟⎟⎟⎠であたえられた．定義． 行列A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠に対し，ad−bcをAの行列式とよぶ．行列式は，det(A), ∣∣∣A∣∣∣, ∣∣∣∣∣∣abcd∣∣∣∣∣∣などとかく．問1． 以下の行列の行列式を計算せよ．（1）⎛⎜⎜⎜⎜⎝1234⎞⎟⎟⎟⎟⎠． （2）⎛⎜⎜⎜⎜⎝2142⎞⎟⎟⎟⎟⎠． （3）⎛⎜⎜⎜⎜⎝5445⎞⎟⎟⎟⎟⎠．問2． 回転行列R(θ)の行列式は1であることを示せ．これまでは，行ベクトル(ab)と，列ベクトル⎛⎜⎜⎜⎜⎝ab⎞⎟⎟⎟⎟⎠の区別を行なってこなかったが，以降で単にベクトルといえば列ベクトルのこととする．また零（ゼロ）ベクトル⎛⎜⎜⎜⎜⎝00⎞⎟⎟⎟⎟⎠を0で表現する．
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