第3章線形変換57（2）（1）の行列の逆行列を求めよ．（3）（1）の線形変換の逆変換はどのような相似変換を表わすか．問5． 原点を中心とする角θの回転と角−θの回転の行列をそれぞれ求め，その一方が他方の逆行列となっていることをたしかめよ．問題1． 点(x,y)をつぎの各点にうつす写像は線形変換か．また，線形変換であればその行列を求めよ．（1）(0,x)．（2）(x,−1)．（3）(y,−2x)．（4）(x−y,x+2y)．（5）(x+32,y−22)．（6）(x,2−y)．2． つぎの線形変換の行列は，どのような図形的操作に対応するかをいえ．（1）⎛⎜⎜⎜⎜⎝2001⎞⎟⎟⎟⎟⎠． （2）⎛⎜⎜⎜⎜⎝0110⎞⎟⎟⎟⎟⎠． （3）⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝1√2−1√21√21√2⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠．3． つぎの行列の表わす線形変換によって，4点(0,0)，(1,0)，(1,1)，(0,1)を頂点とする正方形の周および内部の点は，どのような図形にうつされるか．（1）⎛⎜⎜⎜⎜⎝1301⎞⎟⎟⎟⎟⎠． （2）⎛⎜⎜⎜⎜⎝32−14⎞⎟⎟⎟⎟⎠．4． 平面上の点Pをつぎのような点P′にうつす線形変換の行列を求めよ．Allrightsreserved,OkadomeLab.
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