48第3章線形変換✲✻❄✎✠✛❯❑❥✒✻❖yy=2x(1,2)Oxy=−2x+1図3.9． 線形変換の行列が，零（ゼロ）行列ではなくかつ逆行列をもたない場合．平面上の任意の点はある直線にうつされる．問2． 上の例の線形変換のもとでうつされる像が，直線y=2x上の点(1,2)となる点のあつまりは，直線2x+y=1上の点全体の集合であることを示せ．今度は線形変換による直線のうつり先を考えよう．以下の定理が成り立つ．線形変換による直線の像定理3.4． 線形変換fのもとで，2つのことなる点AとBがそれぞれことなる2つの点A′とB′にうつされるなら，fのもとで直線ABは直線A′B′にうつされる．証明． 点A，B，A′，B′の位置ベクトルをそれぞれa，b，a′，b′とする．そのとき，a′=f(a),b′=f(b)Allrightsreserved,OkadomeLab.
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