第3章線形変換41✲✻✸✍yOE1(1,0)E2(0,1)Q(q1,q2)P(p1,p2)x図3.4．点の移動．⎛⎜⎜⎜⎜⎝p1p2⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝10⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝ac⎞⎟⎟⎟⎟⎠,⎛⎜⎜⎜⎜⎝q1q2⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝01⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝bd⎞⎟⎟⎟⎟⎠であるからa=p1,c=p2,b=q1,d=q2.∴⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝p1q1p2q2⎞⎟⎟⎟⎟⎠.すなわち定理3.1． 点(1,0)および点(0,1)をそれぞれ点(p1,p2)，点(q1,q2)にうつす線形変換の行列は⎛⎜⎜⎜⎜⎝p1q1p2q2⎞⎟⎟⎟⎟⎠.2点E1(1,0)，E2(0,1)を2点P(p1,p2)，Q(q1,q2)にうつす線形変換fによって，点U(x,y)が点U′(x′,y′)にうつるとすれば，fの行列は⎛⎜⎜⎜⎜⎝p1q1p2q2⎞⎟⎟⎟⎟⎠であるから，⎛⎜⎜⎜⎜⎝x′y′⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝p1q1p2q2⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝xy⎞⎟⎟⎟⎟⎠Allrightsreserved,OkadomeLab.
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