第2章逆行列と連立1次方程式35問2． ガウスの消去法によりつぎの行列の逆行列を求めよ．（1）⎛⎜⎜⎜⎜⎝2−131⎞⎟⎟⎟⎟⎠. （2）⎛⎜⎜⎜⎜⎝0−1−10⎞⎟⎟⎟⎟⎠. （3）⎛⎜⎜⎜⎜⎝1236⎞⎟⎟⎟⎟⎠.問題1． つぎの各行列に逆行列があれば，それを求めよ．（1）A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝3−5−12⎞⎟⎟⎟⎟⎠.（2）A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝84−2−1⎞⎟⎟⎟⎟⎠.（3）A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝0.50.10.60.3⎞⎟⎟⎟⎟⎠.（4）A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝cosθ−sinθsinθcosθ⎞⎟⎟⎟⎟⎠.2． つぎの連立1次方程式を逆行列を計算する方法によってとけ．（1）⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩5x+10y=14,2x−7y=−1.（2）⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩9x−2y=16,5x+3y=50.3． A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝2437⎞⎟⎟⎟⎟⎠，B=⎛⎜⎜⎜⎜⎝41053⎞⎟⎟⎟⎟⎠のとき，つぎの行列Xを求めよ．（1）AX=B.（2）XA=B.4． （1）行列⎛⎜⎜⎜⎜⎝2−x453−x⎞⎟⎟⎟⎟⎠が逆行列をもたないようにxを定めよ． （2）行列⎛⎜⎜⎜⎜⎝x+15−7y−2⎞⎟⎟⎟⎟⎠の逆行列がそれ自身となるようにx， yを定めよ．5． 2次の正方行列A，Bがどちらも逆行列をもつとき，行列B−1A−1が行列ABの逆行列であること，すなわちB−1A−1=(AB)−1を証明せよ．また，(AB)−1=A−1B−1が，一般には成り立たないことを示せ．Allrightsreserved,OkadomeLab.
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