第2章逆行列と連立1次方程式29とおけば∗Ax=p.(2.4)連立方程式（2.3）をとくことは，（2.4）を満たすベクトルxを求めることである．Aの逆行列A−1が存在する場合には，（2.4）の両辺に左からA−1をかければA−1(Ax)=A−1pとなり，この式の左辺をA−1(Ax)=(A−1A)x=Ix=xと変形すればx=A−1p.(2.5)逆に，（2.4）の左辺のxにA−1pを代入するとA(A−1p)=(AA−1)p=Ip=pとなり，（2.5）が（2.4）を満たすことがわかる．例題． 前ページの方法によって，つぎの連立1次方程式をとけ．⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩x−2y=−1，2x+3y=12．[解] あたえられた方程式は⎛⎜⎜⎜⎜⎝1−223⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝xy⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝−112⎞⎟⎟⎟⎟⎠と表わされる．A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝1−223⎞⎟⎟⎟⎟⎠とおけば1·3−(−2)·2=70.∗ベクトルは行列の特別な場合であるが，しばしば一般の行列と区別して，このように太文字の小文字で表わすことがある．Allrightsreserved,OkadomeLab.
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