28第2章逆行列と連立1次方程式[解] （1）1·4−2·3=−20であるから逆行列は存在する．逆行列は公式によりA−1=1−2⎛⎜⎜⎜⎜⎝4−2−31⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝−2132−12⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠.（2）2·6−4·3=0であるから逆行列は存在しない．問3． つぎの行列に逆行列があれば，それを求めよ．（1）A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝0321⎞⎟⎟⎟⎟⎠. （2）A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝2−131⎞⎟⎟⎟⎟⎠.（3）A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝0−1−10⎞⎟⎟⎟⎟⎠. （4）A=⎛⎜⎜⎜⎜⎝1111⎞⎟⎟⎟⎟⎠.2.2連立1次方程式x，yを未知数とする連立1次方程式⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩ax+by=p，cx+dy=q(2.3)に対して，行列を応用してこの方程式をとくことを考えてみよう．行列の積の定義によって⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝xy⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝ax+bycx+dy⎞⎟⎟⎟⎟⎠.したがって，（2.3）はつぎのように表わされる．⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝xy⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝pq⎞⎟⎟⎟⎟⎠.すなわちA=⎛⎜⎜⎜⎜⎝abcd⎞⎟⎟⎟⎟⎠， x=⎛⎜⎜⎜⎜⎝xy⎞⎟⎟⎟⎟⎠， p=⎛⎜⎜⎜⎜⎝pq⎞⎟⎟⎟⎟⎠Allrightsreserved,OkadomeLab.
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