18第1章行列（3）⎛⎜⎜⎜⎜⎝1−2⎞⎟⎟⎟⎟⎠(31)=⎛⎜⎜⎜⎜⎝1·31·1−2·3−2·1⎞⎟⎟⎟⎟⎠=⎛⎜⎜⎜⎜⎝31−6−2⎞⎟⎟⎟⎟⎠.問2． つぎの行列の積を計算せよ．（1）⎛⎜⎜⎜⎜⎝1234⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝3412⎞⎟⎟⎟⎟⎠. （2）⎛⎜⎜⎜⎜⎝7542⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝−1203⎞⎟⎟⎟⎟⎠.（3）⎛⎜⎜⎜⎜⎝−235−1⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝101−1⎞⎟⎟⎟⎟⎠. （4）⎛⎜⎜⎜⎜⎝0.3−0.2−0.10.5⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝0.4−0.6−0.7−0.8⎞⎟⎟⎟⎟⎠.（5）⎛⎜⎜⎜⎜⎝23−31⎞⎟⎟⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎜⎜⎝8−5⎞⎟⎟⎟⎟⎠. （6）(−11)⎛⎜⎜⎜⎜⎝4−3−52⎞⎟⎟⎟⎟⎠.（7）⎛⎜⎜⎜⎜⎝23⎞⎟⎟⎟⎟⎠(45).注意． 行ベクトル(ab)と列ベクトル⎛⎜⎜⎜⎜⎝cd⎞⎟⎟⎟⎟⎠の積(ab)⎛⎜⎜⎜⎜⎝cd⎞⎟⎟⎟⎟⎠はac+bd（スカラー，すなわちただの数）である．それに対し，積⎛⎜⎜⎜⎜⎝cd⎞⎟⎟⎟⎟⎠(ab)は⎛⎜⎜⎜⎜⎝acbcadbd⎞⎟⎟⎟⎟⎠で行列となる．1.4乗法の性質前項で行列の乗法を定義したが，この項では，とくに2×2型の行列について，乗法のいろいろな性質を調べてみよう．行列の積について，つぎの法則が成り立つ．ただし，A，B，Cは和や積が定義されるような任意の行列，kは任意の実数である．•k(AB)=(kA)B=A(kB).•(AB)C=A(BC).•A(B+C)=AB+AC.•(A+B)C=AC+BC.（結合法則）（分配法則）}Allrightsreserved,OkadomeLab.
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