微積分学II
| 授業目的 |
|---|
| 理学・工学を扱う上で必要となる2変数関数の微分・2重積分を理解し，実際に問題を解く力を身に付けることを目的とする． |
| 到達目標 |
| 授業・演習を通じて，偏微分法と重積分の計算ができるようになる． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 第1回 | 授業ガイダンス，2変数の関数と極限，連続性 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第2回 | 偏導関数 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第3回 | 高次偏導関数 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第4回 | 合成関数の微分法 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第5回 | 2変数の平均値の定理 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第6回 | 2変数のマクローリンの定理，テイラーの定理 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第7回 | 2変数のテイラー展開 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第8回 | 極大・極小，極値の判定 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第9回 | 条件つき極値問題 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第10回 | 2重積分の定義と計算，累次積分 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第11回 | 2重積分の計算，積分順序の交換 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第12回 | 極座標による２重積分の計算 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第13回 | 広義積分，体積・曲面積 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第14回 | 微分方程式への誘い 【事前学習】教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 【事後学習】教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 【授業外学修】 | 授業毎に教科書の問題に取り組むこと． |