解析力学

授業目的
ハミルトンの原理に基づいて運動法則を理解し，与えられた系に対してラグランジュ形式およびハミルトン形式で運動方程式を定式化できるようになること．
到達目標
変分法の基本を学び，ラグランジアンおよびハミルトニアンを用いて運動方程式を導出し，物理系の解析に応用できるようになること．
　
授業計画
第1回
スタートアップウィーク		オンライン授業（オンデマンド型）
ガイダンス（成績評価の基準と課題提出について），解析力学の目的
【授業外学修】力学I，IIの講義ノートを見直しておく
第2回汎関数と変分法，オイラー方程式の導出
【授業外学修】課題に取り組むこと
第3回オイラー方程式の応用例（最速降下線の問題など）
【授業外学修】課題に取り組むこと
第4回拘束条件とラグランジュの未定乗数法
【授業外学修】課題に取り組むこと
第5回オンライン授業（オンデマンド型）
コアウィークス①②③で学んだ内容に関する演習問題の解説
【授業外学修】理解できていない個所を把握し，復習すること
第6回ニュートン力学と保存力，ラグランジュ形式と最小作用の原理，オイラー・ラグランジュ方程式
【授業外学修】課題に取り組むこと
第7回オンライン授業（オンデマンド型）
コアウィークス④で学んだ内容に関する演習問題の解説
【授業外学修】理解できていない個所を把握し，復習すること
第8回ラグランジアンの不定性，座標の設定（デカルト座標と極座標）と点変換
【授業外学修】課題に取り組むこと
第9回オンライン授業（オンデマンド型）
コアウィークス⑤で学んだ内容に関する演習問題の解説
【授業外学修】理解できていない個所を把握し，復習すること
第10回ホロノミックな拘束系の物理への応用（二重振り子，連成振動の例など）
【授業外学修】課題に取り組むこと
第11回オンライン授業（オンデマンド型）
コアウィークス⑥で学んだ内容に関する演習問題の解説
【授業外学修】理解できていない個所を把握し，復習すること
第12回ルジャンドル返還とハミルトン形式（正準形式），ハミルトンの運動方程式
【授業外学修】課題に取り組むこと
第13回オンライン授業（オンデマンド型）
コアウィークス⑤で学んだ内容に関する演習問題の解説
【授業外学修】理解できていない個所を把握し，復習すること
第14回位相空間と運動の位相空間軌跡・ポワソン括弧
【授業外学修】課題に取り組むこと
第15回オンライン授業（オンデマンド型）
コアウィークス⑥で学んだ内容に関する演習問題の解説
【授業外学修】理解できていない個所を把握し，復習すること
第16回正準変換
【授業外学修】課題に取り組むこと
第17回オンライン授業（オンデマンド型）
コアウィークス⑨で学んだ内容に関する演習問題の解説
【授業外学修】理解できていない個所を把握し，復習すること
第18回正準変換と母関数
【授業外学修】課題に取り組むこと
第19回オンライン授業（オンデマンド型）
コアウィークス⑨⑩で学んだ内容に関する演習問題の解説
【授業外学修】理解できていない個所を把握し，復習すること
第20回ハミルトン・ヤコビ方程式
【授業外学修】課題に取り組むこと
第21回座標変換と保存則（ネーターの定理）1
【授業外学修】課題に取り組むこと
第22回オンライン授業（オンデマンド型）
コアウィークス⑪⑫で学んだ内容に関する演習問題の解説
【授業外学修】理解できていない箇所を把握し，復習すること
第23回座標変換と保存則（ネーターの定理）2
授業外学修教科書は指定しない．いくつか参考書を挙げるので，好きなものを選んで理解を深めること．演習問題を配布するので，指定された提出日に提出すること．
＊＊こちらの内容は2026年4月1日を基準としたものです．最新のシラバス情報，詳細は大学提供のシラバス情報照会ページで確認してください＊＊