工学のための数学演習I(1)
| 単位数 | 2単位 |
|---|---|
| 履修期 | 春学期 |
| 担当者 | 工藤 卓 |
| 履修基準年度 | 1年 |
| 授業目的 | 数学的考え方が，工学にどのように応用されているかを学ぶ．線形代数学の基本的な概念や原理・法則の理解を深めるとともに，それらを積極的に活用する能力を養う．また，微分法や積分法，微分方程式などがどのように応用されているかを知り，実践的に道具として利用できるための計算力を養う．さらに，専門分野で必要なラプラス変換についても学ぶ． |
| 到達目標 | 工学に必要な微積分や線形代数を用いて，研究に活用できる能力を養う． |
| 授業の概要・背景 | 線形代数学の基礎知識は，数学のみならず，自然科学や工学を学ぶ上で不可欠である．ここでは線形代数学の基本的な概念や原理・法則の理解を深めるとともに，それらを積極的に活用する能力を養う．ベクトル・行列・行列式などの数学的考え方が，脳科学を含む知能工学や機械工学にどのように応用されているかを学び，具体例を多く取り上げ演習を行う． |
| 授業方法 | 各回の課題演習を解き，レポートを作成し提出する． 履修方法について疑問点やトラブルがあれば線形代数については中後までE-mail（chugo@kwansei.ac.jp），微積分については工藤までE-mail（snkudoh@kwansei.ac.jp）下さい． |
| 関連科目 | 工学のための数学演習I，線形代数学I，II，微積分学I，II |
| 授業計画 | ||
|---|---|---|
| 第1回 | ガイダンス，線形R1：座標系とベクトル | |
| 第2回 | 微積R1：不定形・関数の極限 | |
| 第3回 | 線形R2：連立一次方程式と行列 | |
| 第4回 | 微積R2：微分法1 合成関数の微分法・対数微分法 | |
| 第5回 | 線形R3：線形写像と行列表現 | |
| 第6回 | 微積R3：微分法2 逆三角関数 | |
| 第7回 | 授業内中間試験 | |
| 第8回 | 微積R4：微分法3 高階導関数 | |
| 第9回 | 微積R5：平均値の定理・積分1 | |
| 第10回 | 微積R5：平均値の定理・積分1 置換積分・部分積分 | |
| 第11回 | 線形R5：座標変換2 | |
| 第12回 | 微積R6：平均値の定理・積分2 三角関数，無理関数の積分 | |
| 第13回 | 線形R6：応用 | |
| 第14回 | まとめ | |
| 第15回 | 復習・演習 | |
| 授業時間外学習 | 必ず復習を行うこと | |
| 教科書 | 各回配布される課題プリント |
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| 参考文献・資料 | 微分積分Iおよび微分積分IIで使用したテキスト 水田義弘 『大学で学ぶやさしい微分積分』（サイエンス社） 数学の得意な人向け：林・山田共著 『大学編入学試験問題 数学／徹底演習』（森北出版） 線形代数パートについては，馬場敬之 『線形代数キャンパス・ゼミ』（マセマ出版社）など自分で自学しやすい参考書を探して下さい． |
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| 成績評価 | ||
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| 種別/備考 | 割合 | 評価基準等 |
| 平常リポート | 100% | |
| 備考：R1−R5演習の成績8点×10回（線形5回・微積5回）=80点+最終回R6演習の成績10点×2回（線形1回・微積1回）=20点 計100点 毎回の演習でその他の問題を解いたらオプションとして適宜加点する． 最終評価は上記（演習−欠席点）の合計を基準として2つのクラスで調整し，総合的に判定する.なお，万が一レポートのコピー（他人の丸写し）などが判明した場合，当人の本科目の成績を0点とする. 欠席について：期日までに課題レポートが提出されることをもって出席とする.レポートが期日に遅れた場合，または提出が無かった場合は，1回につき5点減点とする． | ||