最適化理論
| 授業目的 |
|---|
| 「最適化」は情報科学・情報工学のみならず，経済学などの他の学問分野ではもちろんのこと，ビジネスなど様々な分野においても必要不可欠なものである．機械学習，深層学習など，AIの分野においても，それらのアルゴリズムの本質部分は「最適化」である． この最適化理論について，動的計画法，分割統治法，線形計画問題など，様々な基本的なアルゴリズムに関する知識を修得し，活用できるようになることを目的とする． |
| 到達目標 |
| 最適化理論における様々な基本的なアルゴリズムを理解し，活用できることを目標とする． |
| 授業計画 | |
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| 第1回 | ガイダンス，最適化問題とアルゴリズムの基本的な概念 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第2回 | 動的計画法（1）（基本的な考え方） 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第3回 | 動的計画法（2）（基本的なアルゴリズムの設計） 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第4回 | 動的計画法（3）（様々な最適化問題への適用） 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第5回 | 動的計画法（4）（様々な最適化問題への適用と演習） 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第6回 | 分割統治法 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第7回 | 様々な離散最適化問題とアルゴリズム（1）（配置問題） 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第8回 | 様々な離散最適化問題とアルゴリズム（2）（ネットワークの問題） 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第9回 | 様々な離散最適化問題とアルゴリズム（3）（機械学習） 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第10回 | 線形計画問題 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第11回 | 線形計画問題に対するシンプレックス法（1）（基本的なアルゴリズム） 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第12回 | 線形計画問題に対するシンプレックス法（2）（一般の場合のアルゴリズム） 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第13回 | 双対理論，離散最適化と連続最適化 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 第14回 | 先進的な話題，まとめ 【授業外学修】別途指示する演習課題を解くこと． |
| 【授業外学修】 | 離散数理，グラフ・ネットワーク理論，データ構造とアルゴリズムを履修していることが望ましい． 数理計画法実習もあわせて履修することが望ましい． 授業中に適宜指示する演習課題に取り組むこと． |