線形代数学II
| 授業目的 |
|---|
| 本講義の目的は，線形代数Iに引き続き，固有値・固有ベクトル，行列の対角化，内積と直交性，ベクトル空間（線形空間），線形写像について学ぶことである． |
| 到達目標 |
| 本講義を履修することにより，線形代数の概念を理解しすることを目標とする．特に固有値問題や対角化については具体的な計算ができるようになるだけでなく応用もできるようになる． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 第1回 | 線形代数Iの復習：連立1次方程式の解法 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第2回 | 線形代数Iの復習：一次独立と一次従属 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第3回 | ベクトル空間 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第4回 | 基底と次元 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第5回 | 線形写像 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第6回 | 行列の対角化 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第7回 | 固有値・固有ベクトルの性質と対角化 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第8回 | 対角化の応用 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第9回 | スペクトル分解 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第10回 | 内積 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第11回 | 正規直交基底 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第12回 | 正規直交基底による一次結合と外積 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第13回 | 直交行列による対称行列の対角化 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 第14回 | 2次形式 事前学習：教科書の該当箇所を読んでおく（1時間） 事後学習：教科書の演習問題を解く（3時間） |
| 授業外学修 | 授業毎に教科書および配布プリントの演習問題に取り組むこと． |