工学のための数学演習II
授業目的 |
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工学に使用されている微分法や積分法,微分方程式などが,どのように応用されているかを知り,実践的に道具として利用できるための計算力を養う.また,制御工学などで必要なラプラス変換についても学ぶ. |
到達目標 |
工学に必要な微積分や線形代数を用いて,思考力・表現力・計算力を養う. |
授業計画 | |
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第1回 | ガイダンス,高次導関数とライプニッツの定理,マクローリン展開とテーラー展開 |
第2回 | ベクトルと行列 |
第3回 | 積分法<広義積分>とラプラス変換(広義積分の応用として解く) |
第4回 | 行列式と逆行列,連立方程式 |
第5回 | ラプラス逆変換と微分方程式への応用(変換表を用いて解く) |
第6回 | 行列式の性質 |
第7回 | 偏微分と2変数の極大・極小 |
第8回 | 余因子展開と逆行列 |
第9回 | 授業内中間試験 |
第10回 | 固有値と固有ベクトル |
第11回 | 重積分 |
第12回 | 対角化 |
第13回 | 2変数の微積分の応用 |
第14回 | 固有値問題と応用 |
第15回 | 授業内試験(まとめ) |