符号理論

授業目的
通信や記録システムの信頼性向上のために,誤り訂正符号は不可欠の技術となっている.シャノンにより示された通信路容量を目指して,過去50数年間に様々な符号が検討されてきた.本講義では,通信路符号化の目的と達成可能な性能を理解したうえで,具体的な符号の構成法や復号法についての基礎事項について学ぶ.
到達目標
誤り訂正符号に関する基本事項を習得するとともに,関連する数学的事項を理解する.
授業計画
第1回講義概要・誤り訂正符号の基礎
第2回情報理論と通信路符号化
第3回誤り訂正符号の概念と方法
第4回数学的基礎(有限体・線形代数など)
第5回線形符号の定義
第6回線形符号の性質
第7回線形符号の具体例: ハミング符号,リードマラー符号
第8回線形符号の具体例: 低密度パリティ検査符号
第9回線形符号の具体例: ポーラ符号
第10回畳込み符号
第11回畳込み符号の最尤復号法(ビタビアルゴリズム)
第12回有限体
第13回リード・ソロモン符号
第14回リード・ソロモン符号の復号法