符号理論
| 授業目的 |
|---|
| 通信や記録システムの信頼性向上のために，誤り訂正符号は不可欠の技術となっている．シャノンにより示された通信路容量を目指して，過去50数年間に様々な符号が検討されてきた．本講義では，通信路符号化の目的と達成可能な性能を理解したうえで，具体的な符号の構成法や復号法についての基礎事項について学ぶ． |
| 到達目標 |
| 誤り訂正符号に関する基本事項を習得するとともに，関連する数学的事項を理解する． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 第1回 | 講義概要・誤り訂正符号の基礎 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第2回 | 情報理論と通信路符号化 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第3回 | 誤り訂正符号の概念と方法 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第4回 | 数学的基礎（有限体・線形代数など） 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第5回 | 線形符号の定義 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第6回 | 線形符号の性質 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第7回 | 線形符号の具体例： ハミング符号，リードマラー符号 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第8回 | 線形符号の具体例： 低密度パリティ検査符号 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第9回 | 線形符号の具体例： ポーラ符号 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第10回 | 畳込み符号 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第11回 | 畳込み符号の最尤復号法（ビタビアルゴリズム） 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第12回 | 有限体 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第13回 | リード・ソロモン符号 【授業外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． 次回の授業内容に関して教科書の当該章を読むことで予習を行う． |
| 第14回 | リード・ソロモン符号の復号法 【授号外学修】配布される演習課題に取り組むことで授業内容の理解を深める． |
| 【授業外学修】 | 「情報理論」を学んでいることが望ましい． |