微積分学I
授業目的 |
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理学・工学を扱う上で必要となる1変数関数の微積分の基礎を理解し,実際に問題を解く力を身に付けることを目的とする. |
到達目標 |
授業・演習を通じて,様々な関数の微分と積分の計算ができるようになる. |
授業計画 | |
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第1回 | 1変数関数の極限 |
第2回 | 連続関数,導関数 |
第3回 | 微分法の公式 |
第4回 | 指数関数と対数関数の微分 |
第5回 | 三角関数の微分 |
第6回 | 逆三角関数,n次導関数 |
第7回 | 平均値の定理,テイラーの定理 |
第8回 | テイラー展開 |
第9回 | 曲線の概形,極座標 |
第10回 | 積分の定義と性質 |
第11回 | 置換積分,部分積分 |
第12回 | 有理関数の積分,三角関数の有理式の積分 |
第13回 | 無理関数の積分,定積分の計算,広義積分 |
第14回 | 面積・体積・曲線の長さ |
【授業外学修】 | ・授業ごとに教科書・配布プリントを復習し,課題に取り組むこと. |